您当前的位置：首页 > 教师团队 > 数学组 > 教学资源

2019年高考全国（Ⅰ）卷理科数学试卷分析
——怀铁一中 高用
一、试卷分析
今年高考题继续贯彻和落实了高考内容改革的要求，综合考察了数学的基础知识，即全面考察了高中数学的整体内容，又从本质上抓各个知识点的纵向联系与横向联系，从本质上抓住联系性，通过分类、梳理与综合，构建了一套完整的数学试卷，具体的考察内容
纵观今年的的理科试题，难度大体上中规中矩，从题目的难度上分析，前9道选择题的考察，依然是延续了历年高考的题型，考察集合、复数、框图、向量、等差数列等基础知识板块；填空题的基础题13、14题则以切线、等比数列为主；中等难度题，10、11、15则以综合问题为主，综合考察三角函数与函数结合、圆锥曲线与向量综合、概率运算为主；压轴的选填题12、16则着重考察了数学思想的应用、数学能力的应用。
从知识版块来说，各版块的考察内容比例与往年相比，导数的难度有所下降，在18年的高考中，导数作为压轴题出现，而在今年则出现在了20题，降低了题目的难度；而对于概率统计的考察，则加重了难度，去年的概率统计题出现在20题，今年则以压轴题出现，体现了题目的创新性与数学的应用性。
简而言之，今年数学的考察，具有以下特点：
1.数学文化的渗透性加强
我国有五千年的历史文化，今年高考在弘扬中国传统文化的同时，吸收世界数学文化的精华，引导学生胸怀祖国，放眼世界；引导学生立足于我们文化的同时，又海纳百川。如理科数学的第四题以古希腊数学中提出的“黄金分割”为知识背景，结合代数运算、比例运算综合考察学生的运算求解能力；理科数学的第六题以我国《周易》为知识背景，结合概率运算，引导学生进一步重视数学文化。
2.基础能力的应用性加强
今年理科数学题，摒弃了“偏、难、怪”，进一步重视和加强对于考纲要求的七大能力要求，如理科的压轴题12题，考察了空间几何体的切接球问题，突出了对于空间想象能力要求；理科16题则重点考察了圆锥曲线中的双曲线问题，结合其几何性质，综合运用向量知识进行求解，考察了学生们的运算求解能力。
3.强调了数学的应用意识
数学作为自然科学的基础，一直被很多人诟病，无论是小学、初中还是高中的基础教育中，还是大学、硕士升学中及更高的学习中多是以考试为主，让很多人产生了对数学的误解；今年的理科21题则一改往常，以概率统计作为压轴，进一步强调了数学的应用思想，将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上，突出了考查重点，明确数学并非只是应付考试，而是实打实的应用在生活中，强调了理论联系实际。
预测在明年的高考中，数学的难度依然会侧重对于基础知识的考察、对基础能力的考察；进一步加强对于数学文化的渗透，体现数学之美；贯彻和落实新的课改政策，强化科学素养，助力素质教育发展。
二、与2018年全国（Ⅰ）卷对比分析
与2018年试卷相比，命题方式基本稳定，重视对基础知识、基本技能、基本思想方法的考查。从考点上看，存在以下差别：
1.进一步强化对数学知识应用性的考查，联系实际，重视文化，体现数学的应用功能，凸显数学建模、数学抽象、逻辑推理、数学运算、数据分析等核心素养，如第4题和第6题都是古代文化背景下的应用性题目，第15题从篮球比赛入手，借助独立事件的概率知识解决应用问题，第21题从治疗疾病这一常见实际问题出发，综合考查分布列和数列知识，为方案选择的合理性提供理论支撑。
2.客观题知识点考查进行微调，近几年一直考查的三视图和线性规划没有涉及，这也体现新课改实验教材核心内容过度的趋势。
3.概率与统计解答题和函数与导数解答题顺序发生改变，进一步凸显了对数学应用功能的重视，同时也降低了函数与导数解答题的难度。
4.第18题立体几何试题与前几年相比，第(1)问由证明垂直关系改为证明平行关系，体现高考对核心考点命制的覆盖性。
5.选做题有难度增大，试题灵活的趋势，特别是极坐标与参数方程问题，对极坐标与参数方程的优越性作用的考查加大。
三、对一轮复习的建议
1.重视基础知识
数学是一门高度严谨的学科，任何定理、推论的得出，都是在原有基础概念的知识上，进行周密推导，而非“想当然”“必然是”，所以在备战高考中，务必要重视任何定理、推论的推导过程，把“是什么”进一步升华到“为什么是这个”上来。
2.加强知识体系的构建
近几年高考的难度上有所下降，而在知识的广度上有所上升，知识间的横向联系与纵向联系要加强，把关联性较强的板块要加重联系性，构建一个完善的数学知识、题型、方法体系。
3.重视应用
历年真题中对于数学的应用是必不可少的，如何正确运用数学知识进行数据分析到思想转化再到解题，需要加强对于方法、技巧的总结，除了学会“是什么”，能够“干什么”，更要明确“怎么用”。
4.重视学生能力的提高
随着新课改对学生核心素养的要求，今年高考数学试题越来越灵活，越来越考查学生的能力，这就要求我们在高三一轮复习中不仅是复习知识，教会学生方法，更要注重学生能力培养，特别是读题审题能力，分析能力，转化能力，研究能力，迁移能力，应用能力，抽象能力，运算能力等，只有这样，学生在考试中才能应对自如，考出水平。